ASAP zwykle oznacza "tak szybko, jak to możliwe".

Nie jest to idiom. Jest to szczególnie powszechny przykład ogólnej konstrukcji: "as X as Y", gdzie zarówno X, jak i Y mają duży zakres możliwości. X może być przymiotnikiem, przysłówkiem lub kwantyfikatorem (dużo, mało, dużo, mało), a Y może być klauzulą lub elipsą klauzuli. Pełna klauzula, dla której "possible" jest elipsą, zależy od poprzedzającego czasownika. "He left as soon as possible" jest wielokropkiem dla "He left as soon as it was possible for him to leave". Kiedy Y jest rzeczownikiem ("He left as soon as John."), elipsa jest nadal dla zdania ("He left as soon as John left."). Tak więc, jeśli ktoś zamierzał zrobić coś tak szybko, jak to możliwe, to wykonałby tę czynność, gdy tylko jakakolwiek przeszkadzająca czynność nie byłaby już przeszkodą.

Więcej informacji: en.wiktionary.org