Ile wynosi 0! (Zero silnia)?
Wynik to ilość sposobów na uporządkowanie zbioru pustego czyli 1.
Silnią liczby naturalnej n (w notacji matematycznej: n!, co czytamy „n silnia”) nazywamy iloczyn wszystkich liczb naturalnych nie większych niż n. Oznaczenie n! wprowadził w 1808 roku Christian Kramp.
Silnia jest funkcją pozwalającą zapisać w skondensowany sposób wzory i zależności pojawiające się w różnych działach matematyki od analizy matematycznej (np. mianownik każdego składnika wzoru Taylora ma postać k!) przez geometrię {\displaystyle n}n-wymiarową (np. stosunek miary n-wymiarowego równoległościanu do miary sympleksu rozpiętego na wszystkich wierzchołkach równoległościanu z wyjątkiem jednego jest równy n!), na kombinatoryce skończywszy (np. liczba wszystkich permutacji zbioru n-elementowego jest równa n!.
Więcej informacji:
pl.wikipedia.org
REKLAMA