Jak nazywa się ta funkcja matematyczna |a|?

Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby. Przykładowo 5 jest wartością bezwzględną tak liczby 5, jak liczby -5.

Uogólnienia wartości bezwzględnej liczb rzeczywistych można odnaleźć w wielu innych miejscach. Przykładowo wartość bezwzględną można zdefiniować dla liczb zespolonych, kwaternionów, pierścieni uporządkowanych, ciał, czy przestrzeni liniowych. W wielu różnych kontekstach matematycznych i fizycznych pojęcie wartości bezwzględnej wykazuje bliski związek z pojęciami wielkości, odległości, czy też metryki oraz normy.

Wprowadzenie terminu „moduł”, jako jednostki miary we francuskim, przypisuje się Jean-Robertowi Argandowi w 1806 roku, szczególnie w odniesieniu do liczb zespolonych. Niżej „wartość bezwzględna” odnosić się będzie przede wszystkim do liczb rzeczywistych, „moduł” zaś do liczb zespolonych i kwaternionów, ciał i pierścieni.

Notacja |a| oznaczająca wartość bezwzględną a została wprowadzona przez Karla Weierstrassa w 1841 roku. Innym oznaczeniem, stosowanym przede wszystkim w informatyce, jest abs(a).