Która z tych liczb jest liczbą doskonałą w zakresie teorii liczb?

Liczba doskonała – liczba naturalna, która jest sumą wszystkich swych dzielników właściwych (to znaczy od niej mniejszych). Najmniejszą liczbą doskonałą jest 6, ponieważ 6 = 3 + 2 + 1. Następną jest 28 (28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1), a kolejne to 496, 8128, 33550336, 8589869056 i 137438691328. W IX księdze Elementów Euklides podał sposób znajdowania liczb doskonałych parzystych: należy obliczać sumy kolejnych potęg dwójki np. 1 + 2 + 4 + 8 +... Jeżeli któraś z otrzymanych sum okaże się liczbą pierwszą, należy pomnożyć ją przez ostatni składnik i otrzymamy liczbę doskonałą. Leonhard Euler udowodnił, że w ten sposób można otrzymać każdą liczbę doskonałą parzystą – inaczej mówiąc, każda liczba doskonała parzysta ma postać (2p−1)·2p−1, gdzie 2p−1 jest liczbą pierwszą (nietrudno pokazać, że wtedy również p jest liczbą pierwszą) – daje to wzajemnie jednoznaczną odpowiedniość liczb doskonałych parzystych z liczbami pierwszymi Mersenne’a.