Ile ziaren pszenicy potrzeba, aby wypełnić szachownicę (podwajając ich liczbę na każdym polu)?
Mędrzec Sissa Nassir, który wynalazł szachy tak zachwycił grą swojego władcę, że ten aby wynagrodzić swojego poddanego obiecał mu nagrodę. Mędrzec sam miał wybrać, czego od króla oczekuje. Ten nie namyślając się długo poprosił o liczbę ziaren pszenicy, którą wyznaczy szachownica w następujący sposób:
"Połóż panie na pierwszym polu szachownicy jedno ziarno, na drugim dwa, na kolejnych cztery, osiem, szesnaście i tak do ostatniego pola za każdym razem podwajając ich liczbę." Władca był zdumiony skromnością prośby swojego poddanego, jednak szybko okazało się że w całych Indiach nie ma takiej ilości zboża, by spełnić życzenie mędrca.
Ilość wszystkich ziaren jest sumą pewnego ciągu geometrycznego i daje nieprawdopodobnie wielką liczbę 18 446 744 073 709 551 615, czyli ponad 18 trylionów! Aby zgromadzić taką ilość pszenicy królewski spichlerz o wysokości 4 i szerokości 10 metrów, musiałby mieć długość aż 300 milionów kilometrów, a gdybyśmy chcieli kłaść na szachownicy jedno ziarno na sekundę, zajęłoby nam to 585 miliardów lat, czyli o wiele więcej niż wynosi wiek Wszechświata!
Więcej informacji:
blog2pir.blogspot.com
REKLAMA