Jak wiele jest liczb pierwszych?

Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą. Nie istnieje powszechnie przyjęty symbol zbioru wszystkich liczb pierwszych, czasami oznacza się ten zbiór symbolem P.

Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Fakt ten znany jest w matematyce już co najmniej od czasów Euklidesa (ok. 365 r. p.n.e. - ok. 300 r. p.n.e.). Obecnie znanych jest kilkadziesiąt różnych dowodów tego twierdzenia. Na zdjęciu widzimy spiralę Ulama, która pokazuje pewne regularności w rozkładzie liczb pierwszych.